Pretvorba ponavljajočih decimalk v ulomek 1

Razlaga 4min 26s

Pretvorba ponavljajočih decimalk v ulomek 1

Razlaga 4min 26s

PRETVORBA PONAVLJAJOČIH DECIMALK V ULOMEK

Pretvorba ponavljajočih decimalk v ulomek je zanimiv matematični postopek, ki zahteva razumevanje osnovnih načel ulomkov in decimalnih števil. Decimalno število je sestavljeno iz celotnega dela in decimalnega dela, ki je ločen z decimalno vejico. Ko se določene številke v decimalnem delu ponavljajo neskončno, govorimo o ponavljajočih se decimalah.

Za pretvorbo ponavljajočih se decimalk v ulomek uporabimo algebrski pristop. Glavna ideja je izolirati ponavljajoči se vzorec in ga zastaviti v obliki linearne enačbe. To naredimo tako, da najprej izberemo ustrezno spremenljivko, na primer x, ki predstavlja ponavljajočo se decimalko. Nato pomnožimo to spremenljivko z desetiško potenco, ki je enaka številu mest pred ponovitvijo vzorca. S tem premaknemo decimalno vejico in ustvarimo novo enačbo, ki jo lahko rešimo.

Ko imamo dve enačbi, eno s prvotnim decimalnim številom in drugo z novim, ki izhaja iz pomnožitve, ju lahko odštejemo. To nam omogoči, da izoliramo ponavljajoči se vzorec in ga pretvorimo v ulomek. Končni korak je poenostavitev dobljenega ulomka.

Primer:

Za decimalno število 0,333… postavimo x=0,333 Nato pomnožimo x z 10, da premaknemo decimalno vejico: 10x=3,333 Sedaj odštejemo prvo enačbo od druge: 10xx=3,333−0,333 To nam da 9x=3. Ko enačbo delimo z 9, dobimo x = 1/3. Tako smo decimalno število 0,333… pretvorili v ulomek 1/3 (ena ulomljeno z 3)​.

Pretvorba ponavljajočih se decimalk v ulomke je uporaben postopek, ki zahteva razumevanje linearnih enačb in osnovnih načel ulomkov. Ta proces nam pomaga bolje razumeti povezave med različnimi matematičnimi koncepti.

Linearne enačbe
57 Razlag 3h 56min
Grafi linearnih enačb in neenačb
52 Razlag 4h 24min
Sistemi enačb in neenačb
35 Razlag 2h 43min
Funkcije - algebra
40 Razlag 2h 45min
Ne najdeš vseh odgovorov v mojih videih? Spoznaj svojega osebnega AI inštruktorja matematike:
Checkmark yellow
Vodeno reševanje konkretnih matematičnih problemov
Checkmark yellow
Slikaj enačbo in preveri postopek reševanja
Checkmark yellow
Osnovnošolska in srednješolska matematika
Checkmark yellow
Do 25x cenejši od tradicionalnih inštrukcij