Kvadratna funkcija – primer

Razlaga 9min 15s

Kvadratna funkcija – primer

Razlaga 9min 15s

RISANJE KVADRATNE FUNKCIJE

UVOD

Kvadratna funkcija je pomembna matematična funkcija. Definiramo jo lahko kot f(x) = ax² + bx + c, kjer so a, b in c realna števila, z a ≠ 0. Značilnost kvadratne funkcije je njen parabolični graf.

Poglejmo, kako narisati graf kvadratne funkcije, pri čemer bomo za primer vzeli funkcijo f(x) = -2x² + 4x + 3.

OBRAVNAVA KOEFICIENTOV

  1. Koeficient a (-2): Ta koeficient določa obliko parabole. Če je a negativen, kot v našem primeru (-2), bo parabola obrnjena navzdol.
  2. Koeficient b (4): Koeficient b vpliva na lokacijo temena parabole in njeno simetrijo.
  3. Koeficient c (3): Koeficient c predstavlja y-presečišče, torej točko, kjer graf seka y-os, v našem primeru pri c = 3.

POSTOPEK RISANJA

  1. Najdi y-presečišče: Začnemo s točko, kjer graf seka y-os, pri (0, 3).
  2. Najdi teme parabole: Teme parabole najdemo z formulo p = -b/(2a). V našem primeru je to p = -4/(2*(-2)) = 1. Ko to vrednost vstavimo v funkcijo, dobimo q = -2(1)² + 4(1) + 3 = 5. Teme parabole je torej pri (p, q) = (1, 5).
  3. Nariši simetrične točke: Ker je parabola simetrična, lahko narišemo dodatne točke, ki so simetrične glede na teme.
  4. Nariši parabolo: Uporabimo identificirane točke – y-presečišče, teme in simetrične točke – za narisati gladko krivuljo parabole.

PRIMER RISANJA

Pri funkciji f(x) = -2x² + 4x + 3 smo identificirali:

  • Y-presečišče pri (0, 3).
  • Teme parabole pri (p, q) = (1, 5).
  • Dodatne točke, ki jih izberemo glede na potrebe, za boljšo natančnost risanja.
Kvadratna funkcija
54 Razlag 4h 55min
Ne najdeš vseh odgovorov v mojih videih? Spoznaj svojega osebnega AI inštruktorja matematike:
Checkmark yellow
Vodeno reševanje konkretnih matematičnih problemov
Checkmark yellow
Slikaj enačbo in preveri postopek reševanja
Checkmark yellow
Osnovnošolska in srednješolska matematika
Checkmark yellow
Do 25x cenejši od tradicionalnih inštrukcij
AI new mobile app