Graf linearne funkcije

Razlaga 6min 30s

Graf linearne funkcije

Razlaga 6min 30s

UVOD

Linearna funkcija je ena od osnovnih funkcij v matematiki in ima številne praktične uporabe. Grafična predstavitev linearne funkcije je premica, ki ima značilen konstanten naklon.

OSNOVNE LASTNOSTI LINEARNE FUNKCIJE

Linearna funkcija je funkcija, ki jo lahko zapišemo v obliki f(x) = kx + n, kjer:

  • k je smerni koeficient (naklon) premice,
  • n je odsek na y-osi (točka, kjer premica seka y-os).

NAKLON PREMICE: Naklon premice nam pove, kako strma je premica. Če je k pozitiven, je premica naraščajoča; če je k negativen, je padajoča. Če je k = 0, je premica vodoravna in predstavlja konstantno funkcijo.

ODSEK NA Y-OSI: Točka n na y-osi je točka, kjer premica seka y-os. Ta vrednost nam pove, kje se premica nahaja v vertikalni smeri.

PRIMER RISANJA GRAFA LINEARNE FUNKCIJE

Za primer vzemimo linearno funkcijo f(x) = 2x + 3.

  1. Narišemo koordinatni sistem: Najprej narišemo x-os in y-os.
  2. Označimo odsek na y-osi: Na y-osi označimo točko (0, 3), saj je n = 3.
  3. Uporabimo naklon: Ker je k = 2, to pomeni, da se za vsako enoto, ki jo premaknemo v desno (pozitivno smer na x-osi), premaknemo dve enoti navzgor (pozitivno smer na y-osi).
  4. Narišemo drugo točko: Izberemo poljubno vrednost za x, na primer x = 1, in izračunamo y = 2*1 + 3 = 5. Tako dobimo drugo točko (1, 5).
  5. Povežemo točki: Z ravnilom povežemo točki (0, 3) in (1, 5). Premica, ki jo dobimo, je graf funkcije f(x) = 2x + 3.
Kvadratna funkcija
54 Razlag 4h 55min
Ne najdeš vseh odgovorov v mojih videih? Spoznaj svojega osebnega AI inštruktorja matematike:
Checkmark yellow
Vodeno reševanje konkretnih matematičnih problemov
Checkmark yellow
Slikaj enačbo in preveri postopek reševanja
Checkmark yellow
Osnovnošolska in srednješolska matematika
Checkmark yellow
Do 25x cenejši od tradicionalnih inštrukcij
AI new mobile app