Realna števila

DELITEV REALNIH ŠTEVIL

Realna števila lahko razdelimo v dve glavni podmnožici:

• Racionalna števila (ℚ) – števila, ki jih lahko zapišemo kot ulomek p/q, kjer sta p in q cela števila ter q ≠ 0 (npr. 1/2, -3/4, 5).
• Iracionalna števila – števila, ki jih ni mogoče zapisati kot ulomek in imajo neskončen neperiodičen decimalni zapis (npr. √2, π, e).

LASTNOSTI REALNIH ŠTEVIL

• Gostota – med katerima koli dvema realnima številoma vedno obstaja novo realno število.
• Neskončnost – množica ℝ je neomejena v pozitivno in negativno smer.
• Zaprtost – realna števila so zaprta za osnovne računske operacije (seštevanje, odštevanje, množenje, deljenje, razen deljenja z 0).

OSNOVNE OPERACIJE

• Seštevanje: 2.5 + 1.3 = 3.8
• Odštevanje: 7 – 4.2 = 2.8
• Množenje: 1.5 × 3 = 4.5
• Deljenje: 5 ÷ 2 = 2.5

ZAKLJUČEK

Realna števila predstavljajo celotno številsko premico in omogočajo zapis vseh možnih količin. Njihova struktura je temelj številnih matematičnih področij, vključno z analizo in algebro.